Los gráficos o curvas MTF proporcionan una forma cuantitativa y normalizada de comparar el rendimiento de diferentes lentes. Por consiguiente, representan una poderosa herramienta de medición para el diseño de instrumentos ópticos.
Si no está familiarizado con estos gráficos, las siglas MTF significan Función de transferencia de modulación. Este parámetro mide la capacidad de una lente en la transferencia del contraste de una muestra a una imagen mediante la frecuencia espacial (resolución). La frecuencia espacial indica la cantidad de pares de líneas (p. ej., una línea negra y una línea blanca) por milímetro (lp/mm). Los ejemplos se ilustran en la Figura 1.
Una óptica de alta calidad transferirá más contraste a frecuencias más elevadas, es decir a una resolución más alta. Aún con una frecuencia (resolución) alta, un contraste bajo no permitirá ver los detalles de la muestra con claridad. Esto significa que el contraste es tan importante como lo es la resolución para la calidad de la imagen. En un gráfico MTF, el contraste de la lente es comparado con la frecuencia. Las curvas del gráfico permiten comparar visualmente las diferencias de rendimiento entre lentes.
Figura 1. Ejemplos de frecuencias (resolución) espaciales distintas.
A menudo, los ingenieros solicitan gráficos MTF a los fabricantes de lentes durante el proceso de diseño. Por ejemplo, recientemente se han recibido muchas solicitudes de gráficos MTF ópticos de parte de ingenieros que diseñan analizadores celulares, secuenciadores de ADN, escáneres de portaobjetos, o equipamiento de inspección industrial. Con el fin de asistir a nuestros clientes en el diseño de un óptimo sistema óptico, a través de esta publicación se abordarán diferentes formas de usar los gráficos MTF.
Ejemplo de un gráfico MTF: ¿Cómo leerlo?
La Figura 2 a continuación muestra un ejemplo de un gráfico MTF. El campo visual está fijo; el eje horizontal representa la frecuencia espacial, y el eje vertical representa el contraste. El gráfico ilustra que se puede obtener un contraste del 50 % a partir de esta lente con una frecuencia espacial de 30 lp/mm.
Figura 2. Ejemplo de gráfico MFT: Contraste (MTF) versus frecuencia espacial.
Un gráfico MTF también puede mostrar las curvas en las direcciones sagital y meridional. Estas curvas ilustran el cambio del contraste en función de la distancia desde el centro de la imagen:
- Dirección sagital: Indica el rendimiento en la dirección radial, desde el centro hasta el borde de la imagen.
- Dirección meridional: Indica el rendimiento en la dirección concéntrica (circular).
Tenga en cuenta que el contraste de la mayoría de las lentes es generalmente más alto en el centro del campo visual que en los bordes. El contraste en las direcciones sagital y meridional cambia por la influencia de las aberraciones fuera del eje (p. ej., errores ópticos en diversos puntos de campo). Los ejemplos presentan coma y astigmatismo.
Por lo general, las características sagitales y meridionales similares crean una imagen más uniforme. Si en un gráfico MTF, las curvas sagital y meridional se hallan más cerca la una a la otra, las imágenes tendrán un rendimiento superior en los dos ejes: X (horizontal) e Y (vertical). Un espacio suele indicar una imagen desigual con aberraciones. Idealmente, se quiere que las curvas estén cerca entre ellas para obtener un rendimiento de imagen más uniforme.
Cinco formas de usar los gráficos MTF para el diseño de instrumentos ópticos
Cuando se diseña un instrumento óptico, los ingenieros necesitan optimizar muchos componentes para fabricar un sistema final que cumpla con todos los requisitos. Por ejemplo, un sistema óptico en un dispositivo microscópico de procesamiento de imágenes se compone de una lente de objetivo, una lente de tubo y un adaptador de cámara. Los gráficos MTF proporcionan una forma objetiva de evaluar el rendimiento de las lentes de objetivos y otros componentes ópticos usados en todo el sistema.
1. Comparar el rendimiento óptico en función del límite de difracción ideal
El límite de difracción indica el límite absoluto de la resolución en un sistema óptico. Al comparar el valor del límite de difracción con la curva MTF del sistema óptico, es posible verificar cuán próximo se encuentra el rendimiento del sistema óptico al valor teórico.
Un gráfico MTF proyecta de un vistazo la diferencia entre el sistema óptico ideal y el sistema fabricado. Por ejemplo, digamos que está comparando las curvas MTF de los dos sistemas ópticos (Figura 3). Puede ver que el Sistema 1 tiene un rendimiento más alto que el Sistema 2 porque está más cerca del valor límite de difracción.
Figura 3. Curvas MFT de dos sistemas ópticos. La comparación lado a lado le permite ver qué sistema está más cerca del límite de difracción.
2. Comparar el rendimiento de diferentes objetivos
La MTF es un buen indicador si desea comparar el rendimiento de diversas lentes de objetivo, ya que indica qué lente tiene un contraste más alto en una frecuencia espacial específica. Según lo mencionado previamente, un contraste más alto generará un rendimiento de imagen superior. Los gráficos MTF permiten comparar fácilmente el contraste de los componentes ópticos, ya que permiten comprobar visualmente qué curva MTF es más alta.
Se muestra un ejemplo del gráfico MTF en la Figura 4. Es posible ver cómo el rendimiento MTF de la Óptica A es mejor que el de la Óptica B, ya que la curva es más alta. Esta información visual puede ayudarle a escoger la lente de objetivo adecuada para el diseño de su sistema.
Figura 4. Curvas MFT de dos lentes de objetivo diferentes. La Óptica A tiene una curva más alta que la Óptica B, lo que indica que tiene un mejor rendimiento óptico.
3. Determinar la MTF en diferentes posiciones de enfoque para el campo visual
Un gráfico MTF también puede mostrar qué tan sensible es la óptica al desenfoque cuando ilustra la diferencia de la MTF entre las posiciones de enfoque dentro y fuera del eje:
- La posición de enfoque dentro del eje hace referencia al centro del campo visual que proporciona una imagen nítida y enfocada.
- La posición de enfoque fuera del eje hace referencia a una posición en la esquina del campo.
Se muestra un ejemplo en la Figura 5. La MTF en la posición de enfoque dentro del eje es del 60 % y la MTF en la posición de enfoque fuera del eje es del 40 %. Podemos ver que la MTF fuera del eje se ha deteriorado en un 20 %. Los números aceptables variarán dependiendo de la aplicación. Si los números son inaceptables, considere cambiar el diseño o cambiar los componentes ópticos.
En el mejor de los casos, la curva MTF de la posición fuera del eje debería ser lo más cercana posible a la de la posición dentro del eje para producir una imagen enfocada. Un espacio entre las curvas dentro y fuera del eje (consulte la Figura 5 a continuación) indica problemas de desenfoque debido a aberraciones.
Figura 5. Curvas MTF en distintas posiciones de enfoque (pico de las curvas) en el campo visual. Un espacio entre las curvas dentro y fuera del eje indica problemas de desenfoque.
4. Determinar la altura ideal de la imagen para el sensor
La altura de imagen es la distancia desde el centro hasta el borde de la imagen. Un gráfico MTF le permite determinar visualmente la altura de imagen ideal en la posición del sensor del sistema óptico. También, le será posible comprobar la diferencia de rendimiento entre las posiciones del sensor dentro y fuera del eje.
Se muestra un ejemplo en la Figura 6. Observe la MTF en el centro y la posición fuera de eje del sensor. En el centro, la MTF es del 70%. En la posición meridional, a 5 mm del centro, la MTF es del 50 %. Normalmente, mientras la MTF esté más lejos del centro, más se deteriorará debido a los efectos de las aberraciones fuera del eje. En este ejemplo, la MTF de la posición meridional es del 20 % a 10 mm del centro. Para lograr un rendimiento óptimo, revise la MTF en la altura de imagen necesaria para la aplicación antes de construir su sistema.
Figura 6. Gráfico MFT para diversas alturas de imagen. La MTF se deteriora a medida que se aleja del centro.
5. Comparar la MTF de múltiples componentes ópticos internos de un sistema
Otra forma útil de usar los gráficos MTF es verificar la MTF de diferentes componentes ópticos que se hallan dentro de un sistema, como un objetivo y una lente de tubo. Esto permite evaluar si la MTF sufre deterioro debido a alguno de los componentes ópticos. Gracias a esta información, es posible ajustar los componentes para conseguir el rendimiento óptimo necesario para el sistema. Por ejemplo, es posible calcular individualmente la MTF de una lente de objetivo, de una lente de tubo y de un sistema óptico que combina una lente de objetivo y una lente de tubo.
Figura 7. Gráficos MTF de una lente de objetivo (izquierda) y una lente de tubo (derecha).
Figura 8. Gráfico MTF que muestra el rendimiento óptico combinado de una lente de objetivo y una lente de tubo
Consideraciones del gráfico MTF y lecturas adicionales
El uso que haga de los gráficos MTF dependerá en última instancia del propósito previsto de su instrumento. Por ejemplo, la MTF puede calcularse para longitudes de onda individuales (luz monocromática) o para la luz blanca. Las aplicaciones de láser en el procesamiento de imágenes de fluorescencia o multifotón pueden requerir datos MTF para las longitudes de onda individuales. Las aplicaciones genéricas de procesamiento de imágenes pueden requerir datos MTF para la luz blanca.
Otro aspecto importante a considerar para la MTF es el sensor. Al evaluar un sistema óptico con la MTF, es necesario seleccionar un sensor con el óptimo paso de píxel y la frecuencia de Nyquist. Para obtener más información, lea nuestro libro técnico sobre ¿Qué considerar al elegir una cámara microscópica?.
¿Tiene preguntas sobre los gráficos o datos MTF? No dude en contactar con nuestros expertos para obtener asistencia.
Nota: Evident divulga datos MTF bajo la condición de un acuerdo de confidencialidad (NDA). Estos datos pueden usarse para construir un sistema óptico con un rendimiento óptico superior.
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